2025年5月13日上午，华东师范大学数学科学学院博士生导师，汪晓勤教授应邀莅临黄色视频开展题为“中国古代数学思想在中学数学教学中的应用初探”的专题讲座。此次讲座由黄色视频 顾继玲教授主持，2024级学科教学（数学）专业全体学生参与。

本次讲座围绕中国传统数学中的“求同存异”“形诡量均”“积微成著”“类聚群分”四种思想在中学数学中的广泛应用，充分说明运用中算思想，不仅可以解决形形色色的代数、几何、三角、解析几何问题，还可以将今日数学课程中散落在不同领域、不同主题背后的思想方法统一起来，从而展示中华优秀传统数学文化的迷人魅力、中算素材的巨大价值和古为今用、推陈出新的精彩实例。

讲座伊始，汪晓勤教授向大家介绍了数学史教育研究的学术背景，并以“如何推动HPM落地，找到数学教学中的抓手”这一问题为切入点引发大家的讨论与思考。而后，汪教授介绍了刘徽的论齐同术，点明其在数学中的纲纪地位；结合代数运算与几何的具体案例，阐释“求同存异”思想在分数运算、等比数列求和中的创新应用，重新解读梅文鼎正弦定理的数学内涵。

赵爽弦图以几何拼合直观揭示勾股定理的代数本质，恰是“形诡而量均”的典范。例如勾股容方问题，通过构造直角三角形与内接正方形的面积关联，将几何切割转化为代数方程，学生在动态拆解中感悟图形变异与数量守恒的统一关系。汪教授提出和角正弦公式教学中，教师可引导学生用赵爽弦图的补形思想，将几何问题与代数问题相互转化，让抽象公式获得具象支撑。

随后，汪晓勤教授以荀子“不积跬步无以至千里”为引，带领同学们重走古代数学家的思维之路。他通过刘徽对无穷级数的留白式推演，生动诠释了“量变到质变”的哲学意蕴：“看似零散的分数不断累加，最终竟突破有限，直指无限的本质。”汪教授特别指出，当前课堂常将知识点割裂讲授，而真正有效的教学应如古人治学——“积土成山非一日之功，需在问题链中沉淀思维厚度”。

“方以类聚，物以群分。数同类者无远，数异类者无近。”刘徽在《九章算术》中提出“方以类聚，物以群分”，强调数学对象需按本质属性分类整合。例如华蘅芳则用符号推演系统化展示证明步骤的层次关联，体现“数同类者无远”的逻辑贯通性。在圆锥曲线教学中，汪教授提出教师可借助方程引导学生通过参数调整观察抛物线、椭圆与双曲线的形态转化，理解“类聚群分”的深层联系。

讲座最后，汪晓勤教授与现场同学进行了互动环节，同学们纷纷提问，与汪教授进行了深入的交流和讨论。汪晓勤教授耐心解答了同学们的疑问，并提出了自己的见解和经验。

本次讲座不仅是一场学术盛宴，更成为学科教学（数学）的研究生们教学实践的起点。通过汪晓勤教授对中国古代数学思想的深度剖析，同学们不仅对HPM理论框架有了具象化认知，更在“刘徽‘齐同术’、赵爽弦图”等经典案例中领悟到数学史融入课堂的实践路径。同时讲座启发我们重新审视数学知识的文化根源——例如勾股定理的多元证明背后，既蕴含着“形诡量均”的辩证思维，也为跨学科整合（如几何建模与物理运动分析）提供方法论支持。这场讲座结合中国传统数学史与本土实践，不仅点燃了同学们以历史视角重构教学设计的热情，更让“古为今用”从口号落地为可操作的教案策略，为研究生们的教学实践与研究提供了丰富的素材和清晰的路径。